Quelques outils en bref

• L’écart type (d’après vademecum ECE 2023)
  Chaque mesure expérimentale s’accompagne d’une variabilité. Les mesures faites se regroupent généralement autour d’une valeur moyenne. Pour estimer la dispersion des mesures on utilise l’écart type. Si on travaille sur des échantillons et non sur une population, on utilise l’écart type d’échantillon, dont la formule de calcul est :

  

  Dans cette formule :
  – x_i est la valeur mesurée lors d’une mesure
  – 𝑥̅ est la moyenne
  – N est nombre de mesures faites.
  Point de vigilance : écart type de la population versus écart type de l’échantillon
  Si on veut calculer l’écart type d’un échantillon (c’est le cas ici) et non celui d’une population, il faut bel et bien diviser la somme des carrés des écarts à la moyenne par N-1 et non par N (N étant l’effectif de l’échantillon).
  

  Pour paramétrer le calcul d’un écart type d’échantillon avec le tableur Excel : dans le menu "Formules", choisir "Plus de fonctions » puis « Statistiques » puis « ECARTYPE STANDARD ».
• L’incertitude-type associée à une série de mesures
  L’incertitude associée à une moyenne issue de N mesures est donnée par la formule suivante :

  

  Dans cette formule, s est l’écart-type et N le nombre de mesures réalisées.

Cette vidéo explicite bien le calcul et l’intérêt de l’incertitude-type.

• L’incertitude élargie
  Dans la pratique, on ne peut réaliser qu’un nombre limité de mesurages. Pour prendre en compte ce nombre limité, on multiplie l’incertitude-type par un facteur k appelé facteur d’élargissement, pour obtenir une incertitude dite élargie :

  

  Dans cette dernière formule, t est le facteur d’élargissement. La valeur de t est donnée par une table dite table de Student. Elle dépend du nombre de mesures réalisées et du niveau de confiance choisi :

  

  Au final, la valeur vraie de la mesure sera donnée par l’encadrement suivant :

  

Un mémo plus complet

Le mémo ci-dessous (source) peut s’avérer très utile pour avoir une vue d’ensemble des méthodes statistiques à déployer !

Une intervention

Les professeurs de SVT de l’académie de Versailles trouveront dans leur espace sur Tribu l’enregistrement de la visio du 15 décembre 2022 "Exploitation des données et incertitudes" proposée par Jennifer Bertrand (IA-IPR de SVT) et Anne-Laure Capitan (CMI SVT), avec l’intervention de Maud Chareyron et Erwan Beauvineau, tous deux IA-IPR de Physique-Chimie.

Une fois identifié dans l’espace ProfSVT-Versailles, aller à l’onglet ECE 2023 pour retrouver l’enregistrement et le support de l’intervention.

Rappel : pour s’inscrire à cet espace, il faut faire la demande sur Tribu en précisant votre adresse académique (nécessairement en @ac-versailles.fr).

L’enregistrement de la visio du 15 décembre 2022 est disponible dans l’espace Tribu ProfSVT-Versailles